METODI MATEMATICI APPLICATI ALL'AMBIENTE
Anno accademico 2016/2017 - 3° anno - Curriculum AMBIENTALECrediti: 6
Organizzazione didattica: 150 ore d'impegno totale, 115 di studio individuale, 35 di lezione frontale
Semestre: 1°
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Obiettivi formativi
Il corso è finalizzato allo studio di metodi matematici per l'analisi e la modellizzazione di fenomeni naturali e antropici.
Alla fine del corso lo studente conoscerà i metodi matematici utili per le applicazioni, sarà in grado di comprenderne l'uso nella modellizzazione e saprà utilizzare tali strumenti in autonomia.
In particolare, il corso si propone i seguenti obiettivi:
Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): l'obiettivo del corso è fornire agli studenti gli strumenti analitici e metodologici per studiare alcuni sistemi dinamici e le tecniche di modellazione matematica di problemi decisionali. Gli studenti inoltre acquisiranno la conoscenza di alcuni algoritmi risolutivi per i problemi proposti.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): Gli studenti acquisiranno le competenze necessarie a riconoscere i problemi utili per le applicazioni e sviluppare appropriati modelli matematici.
Autonomia di giudizio (making judgements):
Gli studenti acquisiranno autonomia nelle scelte modellistiche relative ai problemi decisionali e ai sistemi dinamici.
Abilità comunicative (communication skills):
Gli studenti saranno in grado di sostenere una conversazione e di leggere testi su argomenti riguardanti la modellazione di problemi decisionali e non e acquisiranno ulteriori abilità comunicative e di appropriatezza espressiva nell'impiego del linguaggio tecnico.
Capacità di apprendimento (learning skills): il corso si propone di fornire agli studenti le conoscenze e le competenze nel campo della modellazione matematica e dell'ottimizzazione, con particolare riguardo ai problemi sorgono in campo ambientale.
Prerequisiti richiesti
Analisi Matematica I
Frequenza lezioni
Fortemente consigliata
Contenuti del corso
- Modelli matematici dinamici discreti.
- Definizione di equazioni differenziali.
- Equazioni alle differenze e relazioni ricorsive.
- Modello di Malthus di crescita logistica.
- Modello di Lotka- Volterra.
- Modelli di ottimizzazione.
- Programmazione lineare.
- Modello della raccolta differenziata.
- Giochi non cooperativi statici.
- Modello di abbattimento delle emissioni inquinanti.
Testi di riferimento
1.M. Bruglieri, A. Colorni, “Ricerca Operativa”, Zanichelli, 2012.
2. F. Hillier, G.J. Liebermann, “Ricerca Operativa”, McGraw-Hill, 2006.
3. F. Colombo, Introduzione alla Teoria dei giochi, Carocci, 2008.
4. Metodi e modelli matematici, S. Motta- M.A. Ragusa, ed. CULC, 2011.
Dispense fornite a lezione o disponibili su Studium.
Programmazione del corso
* | Argomenti | Riferimenti testi | |
---|---|---|---|
1 | Modelli matematici dinamici discreti. | 4 | |
2 | * | Definizione di equazioni differenziali. | 4 |
3 | * | Equazioni alle differenze e relazioni ricorsive. | 4 |
4 | * | Modello di Malthus di crescita logistica. | 4 |
5 | * | Modello di Lotka- Volterra. | 4 |
6 | Modelli di ottimizzazione. | 1,2 | |
7 | * | Programmazione lineare. | 1,2 |
8 | * | Modello della raccolta differenziata. | 1, Dispense |
9 | * | Giochi non cooperativi statici. | 3, Dispense |
10 | * | Modello di abbattimento delle emissioni inquinanti. | Dispense |
N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
Le competenze e le conoscenze acquisite dagli studenti saranno verificate tramite un esame orale con risoluzione di esercizi.
Nel caso in cui gli studenti abbiamo sostenuto la prova in itinere e la prova finale, il voto sarà dato dalla media artimetica dei voti ottenuti durante la prova in itinere e la prova finale.
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
Definizione di equazione differenziale. Modello di Malthus. Modello di Lotka- Volterra. Problemi di programmazione lineare. Definizione di gioco. Rappresentazione di un gioco. Equilibri di Nash.